发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-28 07:30:00
| 试题原文 |
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因f（x-4）=f（2-x），则函数的图象关于x=-1对称，∴-
由（3），x=-1时，y=0，即a-b+c=0，由（1）得，f（1）≥1，由（2）得，f（1）≤1， 则f（1）=1，即a+b+c=1．又a-b+c=0，则b=
假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x． 取x=1，有f（t+1）≤1，即
对固定的t∈[-4，0]，取x=m，有f（t+m）≤m，即
化简有：m2-2（1-t）m+（t2+2t+1）≤0，解得1-t-
故m≤1-t-
当t=-4时，对任意的x∈[1，9]， 恒有f（x-4）-x=
∴m的最大值为9． ∵f（x-4）=f（2-x） ∴函数的图象关于x=-1对称 ∴-
由③知当x=-1时，y=0，即a-b+c=0 由①得 f（1）≥1，由②得 f（1）≤1 ∴f（1）=1，即工+了+以=1，又a-b+c=0 ∴a=
∴f（x）=
假设存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x 取x=1时，有f（t+1）≤1?
对固定的t∈[-4，0]，取x=m，有 f（t+m）≤m?
∴m≤1-t+
当t=-4时，对任意的x∈[1，9]，恒有 f（x-4）-x=
∴m的最大值为9． …（20分） 另∵f（x-4）=f（2-x） ∴函数的图象关于x=-1对称 ∴-
由③知当x=-1时，y=0，即a-b+c=0 由①得 f（1）≥1，由②得 f（1）≤1 ∴f（1）=1，即工+了+以=1，又a-b+c=0 ∴a=
∴f（x）=
由f（x+t）=
∴4[f（x+t）-x]=x2+2（t-1）x+（t+1）2≤0当x∈[1，m]时，恒成立 令 x=1有t2+4t≤0?-4≤t≤0 令x=m有t2+2（m+1）t+（m-1）2≤0当t∈[-4，0]时，恒有解 …（10分） 令t=-4得，m2-10m+9≤0?1≤m≤9 …（15分） 即当t=-4时，任取x∈[1，9]恒有 f（x-4）-x=
∴mmax=9 …（20分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：（1）当x∈R时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。