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1、试题题目:将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是这三种分解中两数的差最小的,我们称3×4为12的最佳分解. 当p×q(p≤q)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数f(n)=
p
q
.如f(12)=
3
4
.以下有关f(n)=
p
q
的说法中,正确的个数为(  )
①f(4)=1;
f(24)=
3
8

f(27)=
1
3

④若n是一个质数,则f(n)=
1
n

⑤若n是一个完全平方数,则f(n)=1.
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于①,因为4=1×4;  4=2×2两种所以f(4)=
2
2
=1
故①对
对于②,因为24=1×24;  24=2×12;  24=3×8;  24=4×6所以f(24)=
4
6
故②错
对于③,因为27=1×27,27=3×9;  所以f(27)=
3
9
=
1
3
故③对
对于④因为n是一个质数,所以n=1×n所以f(n)=
1
n
故④对
对于⑤因为n是一个完全平方数,所以n可以写出两个相同数的乘积,所以f(n)=1,故⑤对
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将正整数12分解成两个整数的乘积有:1×12,2×6,3×4三种,又3×4是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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