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1、试题题目:某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查,得到数据如下表:
销售单价x(元)6062646668
销售量  y(件)600580560540520
根据表中数据,解答下列问题:
①建立一个恰当的函数模型,使它能较好地反映销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系,并写出这个函数模型的解析式y=f(x);
②试求销售利润z(元)与销售单价x(元)的函数关系式;(销售利润=总销售收入-总进价成本)
③在①②的条件下,当销售单价为多少元时,能获得最大利润?并求出最大利润.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①由数据知,点(60,600),(62,580)…在一条直线上,
设函数为y=kx+b,则
600=60k+b
580=62k+b

解得:k=-10,b=1200
解析式为:y=-10x+1200;
②由已知条件可得z=x(-10x+1200)-40(-10x+1200)=-10x2+1600x-48000(x>40);
③z=-10x2+1600x-48000=-10(x-80)2+16000
∵x>40,∴x=80时,能获得最大利润,最大利润z=16000元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某体育用品市场经营一批每件进价为40元的运动服,先做了市场调查..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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