定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）-g（m）＜0，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数是偶函数，∴g（1-m）=g（|1-m|），g（m）=g（|m|），
又g（x）在x≥0上单调递减，故函数在x≤0上是增函数，
∵f（1-m）＜f（m），
∴

|1-m＞|m

-2≤1-m≤2

-2≤m≤2

，得 -1≤m＜

1

2

．
实数m的取值范围是 -1≤m＜

1

2

．
故答案为：-1≤m＜

1

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-m）..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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