发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00
试题原文 |
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证明:∵f(x)的定义域为R, ∴它的定义域关于原点对称,f(-x)=(-x)2+1=f(x) 所以f(x)是偶函数. 任取x1,x2且x1<x2,x1与x2∈[0,+∞)则f(x1)-f(x2)=x12+1-(x22+1)=x12-x22=(x1-x2)(x1+x2)<0 ∴f(x1)<f(x2)∴f(x)在[0,+∞)上是增加的. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“证明:函数f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。