已知函数f(x)=ax+1x2(x≠0，常数a∈R)（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=ax+1x2(x≠0，常数a∈R)（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=ax+

1

x2

(x≠0，常数a∈R)
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数的定义域关于原点对称，f(-x)=-ax+

1

x2

①当a=0时，函数为偶函数；
②当a≠0时，函数非奇非偶．
（2）f/(x)=a-

2

x3

∵函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数
∴f/(x)=a-

2

x3

≥0 在x∈[3，+∞）上恒成立
∴a-

2

27

≥0
∴a≥

2

27

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax+1x2(x≠0，常数a∈R)（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：