定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．（1）求f（0）的值；（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（-1）的值，并判断该函数的奇偶性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），
所以令b=0，则f（a）=f（a）?f（0），
当a＞0时，有f（a）＞1，所以f（0）=1；
（2）令a=1，b=-1，则f（0）=f（1）?f（-1），即1=2f（-1），
∴f（-1）=

1

2

，又f（1）=2，
所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）?f（b），..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：