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1、试题题目:有一个函数y=f(x),甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质;..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

有一个函数y=f(x),甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质;
甲:对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x) (即函数图象关于x=1对称)
乙:在(-∞,0)上函数递减
丙:在(0,+∞)上函数递增
丁:f(0)不是函数的最小值,
如果其中恰有三个人说得正确,请写出一个这样的函数______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若甲不正确,则乙丙丁正确
当x<0时,在(-∞,0)上函数递减,可取函数f(x)=-x;
当x>0时,在(0,+∞)上函数递增,可取函数f(x)=x-1;
此时函数的最小值不是f(0),则丁正确
∴函数可以是f(x)=
-x,x≤0
x-1,x>0

故答案为:f(x)=
-x,x≤0
x-1,x>0
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有一个函数y=f(x),甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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