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1、试题题目:大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会试问如何确..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-28 07:30:00

试题原文

大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会 试问如何确定k,能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小?(假设相邻两层楼梯长都一样)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设相邻两层楼梯长为a,则问题转化为下列和式S的最小值的探求:
S=S(k)=a[1+2+3+???+(k-1)]+a[1+2+???+(n-k )]
=a[k2-(n+1)k+
1
2
(n2+n)]
目标函数S(k)为k的二次函数,且a>0,
故当n为奇数时,取k=
n+1
2
,S最小;当n为偶数时,取k=
n
2
或 
n+2
2
,S最小.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“大楼共有n层,现每层指派一人,共n个人集中到第k层开会试问如何确..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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