若α，β均为锐角，sinα=55，cos（α+β）=35，则cosβ=（）A．255B．2525C．255或2525D．-255-数学试题及答案

1、试题题目：若α，β均为锐角，sinα=55，cos（α+β）=35，则cosβ=（）A．255B．2525C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-10 07:30:00

试题原文

若α，β均为锐角，sinα=

5

，cos（α+β）=

3

5

，则cosβ=（　　）

A．

2

5

B．

2

5

25

C．

2

5

或

2

5

25

D．-

2

5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α，β均为锐角，sinα=

5

，cos（α+β）=

3

5

，
∴sin（α+β）=

1-(

3

5

)2

=

4

5

，cosα=

1-(

5

)2

=

2

5

可得cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=

3

5

×

2

5

+

4

5

×

5

=

2

5

，
故选：A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若α，β均为锐角，sinα=55，cos（α+β）=35，则cosβ=（）A．255B．2525C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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