甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；（2）若P=13-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜P＜1）．
（1）如果甲、乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求P的取值范围；
（2）若P=

1

3

，当采用5局3胜的比赛规则时，求比赛局数的分布列和数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则0＜P（A）＜1
（1）由题意知C₄²P²（1-P）²≤C₄³P³（1-P）（2分）
即

3

5

≤p＜1（4分）
（2）设比赛局数为随机变量ξ，ξ=3，4，5．
P（ξ=3）=(

1

3

)3+(

2

3

)2=

8

27

，…，列表如下：

ξ

3

4

5

P

9

27

10

27

8

27

Eξ=3*

9

27

+4*

10

27

+5*

8

27

=

107

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人进行乒乓球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为P（0＜..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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