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1、试题题目:某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-02 07:30:00

试题原文

某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为
4
5
,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值;
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:n次独立重复试验



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(I)工厂每月生产的三种产品中,合格产品的件数的所有可能结果是:0,1,2,3,则相应的月盈利额ξ的取值量ξ=-30,5,40,75…(2分)
(II)月盈利额ξ的分布量:
P(ξ=-30)=C30
1
5
3=
1
125
,P(ξ=5)=C31
1
5
2?
4
5
=
12
125

P(ξ=40)=C32
4
5
2?
1
5
=
48
125
,P(ξ=75)=C33
4
5
3=
64
125

所以P(ξ≥40)=P(ξ=40)+P(ξ=75)=
112
125
…(12分)

ξ-3054075
P
1
125
12
125
48
125
64
125
(III)Eξ=(-30)×
1
125
+5×
12
125
+40×
48
125
+75×
64
125
=54…(14分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中n次独立重复试验”。


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