某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品．这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为512，至少一项-数学试题及答案

1、试题题目：某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品．这种产品是否合格要进行..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品．这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为

5

12

，至少一项技术指标达标的概率为

11

12

．按质量检验规定：两项技术指标都达标的产品为合格品．
（1）任意依次抽出5个产品进行检测，求其中至多3个产品是合格品的概率是多少；
（2）任意依次抽取该种产品4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ与Dξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设A、B两项技术指标达标的概率分别为P₁、P₂
由题意得：

P1?(1-P2)+(1-P1)?P2=

5

12

1-(1-P1)?(1-P2)?=

11

12

解得：P1=

3

4

，P2=

2

3

或P1=

2

3

，P2=

3

4

，
∴P=P1P2=

1

2

．
即，一个产品经过检测为合格品的概率为

1

2

任意抽出5个产品进行检查，其中至多3个产品是合格品的概率为1-

C

45

(

1

2

)5-

C

55

(

1

2

)5=

13

16

（2）依题意知ξ～B（4，

1

2

），Eξ=4×

1

2

=2，Dξ=4×

1

2

×

1

2

=1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品．这种产品是否合格要进行..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：