已知10个乒乓球中有2个次品，现从中无放回的取球．（Ⅰ）从中任意取出4个乒乓球，求其中恰有1个是次品的概率（用数字作答）；（Ⅱ）若使2个次品全部被取出来的概率不小于0.8，则至少-数学试题及答案

1、试题题目：已知10个乒乓球中有2个次品，现从中无放回的取球．（Ⅰ）从中任意取出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

已知10个乒乓球中有2个次品，现从中无放回的取球．
（Ⅰ）从中任意取出4个乒乓球，求其中恰有1个是次品的概率（用数字作答）；
（Ⅱ）若使2个次品全部被取出来的概率不小于0.8，则至少应抽取几个乒乓球？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）从中任意取出4个乒乓球，其中恰有1个是次品的概率p₁=

C

38

C

12

C

410

=

56

105

．
（2）若使2个次品全部被取出来的概率不小于0.8，设至少应抽取n个乒乓球，
则

C

22

C

n-28

C

n10

≥0.8，
∴

8！

(n-2)!(10-n)!

10！

n!(10-n)!

=

n(n-1)

90

≥0.8，
解得n≥9．
∴若使2个次品全部被取出来的概率不小于0.8，至少应抽取9个乒乓球．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知10个乒乓球中有2个次品，现从中无放回的取球．（Ⅰ）从中任意取出..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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