袋中装有2个白球，2个红球，它们大小、形状完全相同，仅强度不同，白球被击中1次破裂（成粉末），红球被击中2次破裂（被击中1次外形不改变）．现随机击2次，设每次均击中一球，每-数学试题及答案

1、试题题目：袋中装有2个白球，2个红球，它们大小、形状完全相同，仅强度不同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

袋中装有2个白球，2个红球，它们大小、形状完全相同，仅强度不同，白球被击中1次破裂（成粉末），红球被击中2次破裂（被击中1次外形不改变）．现随机击2次，设每次均击中一球，每球被击中的可能性相等，记ξ为袋中剩余球的个数．
（Ⅰ）求袋中恰好剩2个球的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望．

试题来源：宣城模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）袋中恰好剩2个球，表示分别击中两个白球，P（ξ=2）=

C

12

×

1

4

×

1

3

=

1

6

…（4分）
（Ⅱ）ξ的可能取值：2，3，4 …（5分）
袋中恰好剩3个球分三类：击中一白一红P1=

C

12

C

12

×

1

4

×

1

3

=

1

3

；
击中一红一白P2=

C

12

C

12

×

1

4

×

1

4

=

1

4

；击中同一红球P3=

C

12

×

1

4

×

1

4

=

1

8

∴P（ξ=3）=P1+P2+P3=

17

24

（8分）
P（ξ=4）=

C

12

×

1

4

×

1

4

=

1

8

…（10分）
ξ的分布列如下：

ξ

2

3

4

P

1

6

17

24

1

8

Eξ=2×

1

6

+3×

17

24

+4×

1

8

=

71

24

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋中装有2个白球，2个红球，它们大小、形状完全相同，仅强度不同..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：