2010年广州亚运会乒乓球男单决赛中，马龙与王皓在前三局的比分分别是9：11、11：8、11：7，已知马琳与王皓的水平相当，比赛实行“七局四胜”制，即先赢四局者胜，求（1）王皓获胜的-数学试题及答案

1、试题题目：2010年广州亚运会乒乓球男单决赛中，马龙与王皓在前三局的比分分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

2010年广州亚运会乒乓球男单决赛中，马龙与王皓在前三局的比分分别是9：11、11：8、11：7，已知马琳与王皓的水平相当，比赛实行“七局四胜”制，即先赢四局者胜，求（1）王皓获胜的概率；（2）比赛打满七局的概率．（3）记比赛结束时的比赛局数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在马龙先前三局赢两局的情况下，王皓取胜有两种情况．第一种是王皓连胜三局；第二种是在第四到第六局，王皓赢了两局，第七局王皓赢．在第一种情况下王皓取胜的概率为(

1

2

)3=

1

8

；在第二种情况下王皓取胜的概率为为

C

23

(

1

2

)3×

1

2

=

3

16

，王皓获胜的概率

1

8

+

3

16

=

5

16

；（3分）
（2）比赛打满七局有两种结果：马龙胜或王皓胜．记“比赛打满七局，马龙胜”为事件A，则P（A）=

C

13

(

1

2

)3×

1

2

=

3

16

；记“比赛打满七局，王皓胜”为事件B，则P（B）=

C

23

(

1

2

)3×

1

2

=

3

16

；因为事件A、B互斥，所以比赛打满七局的概率为P（A）+P（B）=

3

8

．（7分）
（3）比赛结束时，比赛的局数为5，6，7，则打完五局马龙获胜的概率为

1

2

×

1

2

=

1

4

；打完六局马琳获胜的概率为

C

12

(

1

2

)2×

1

2

=

1

4

，王皓取胜的概率为(

1

2

)3=

1

8

；比赛打满七局，马龙获胜的概率为

C

13

(

1

2

)3×

1

2

=

3

16

，王皓取胜的概率为为

C

23

(

1

2

)3×

1

2

=

3

16

；所以ξ的分布列为

ξ

5

6

7

P（ξ）

1

4

3

8

3

8

Eξ=5×

1

4

+6×

3

8

+7×

3

8

=

49

8

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“2010年广州亚运会乒乓球男单决赛中，马龙与王皓在前三局的比分分..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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