甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束．假设一盘比赛中，甲胜的概率为23，乙获胜的概率为13，各盘比赛结果相互独立．已知前4盘中，甲乙比成平-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比赛结束．假设一盘比赛中，甲胜的概率为

2

3

，乙获胜的概率为

1

3

，各盘比赛结果相互独立．已知前4盘中，甲乙比成平局．（结果用分数表示）
（1）求再赛4盘结束这场比赛的概率；
（2）求甲获得这场比赛胜利的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）前4盘中，甲乙比成平局，说明前4盘中，甲、乙二人各胜了2场．
再赛4盘结束这场比赛，说明在未来的4场比赛中，甲、乙二人中的一人必须胜前三场中2场和第四场，
若是甲获得这场比赛胜利，概率为 C₃²(

2

3

)3?

1

3

=

8

27

．
若是乙获得这场比赛胜利，概率为 C₃²(

1

3

)3?

2

3

=

2

27

．
故再赛4盘结束这场比赛的概率为C₃² (

2

3

)3?

1

3

+C₃² (

1

3

)3?

2

3

=

8

27

+

2

27

=

10

27

．
（2）由（1）可得甲获得这场比赛胜利的概率为C₃²(

2

3

)3?

1

3

=

8

27

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙二人进行一场象棋比赛，约定先胜5盘者获得这场比赛胜利，比..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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