袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是13，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：-数学试题及答案

1、试题题目：袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中摸出一个球，得到红球的概率是

1

3

，从B中摸出一个球，得到红球的概率为p．
（Ⅰ）若A，B两个袋子中的球数之比为1：3，将A，B中的球混装在一起后，从中摸出一个球，得到红球的概率是

3

4

，求p的值；
（Ⅱ）从A中有放回地摸球，每次摸出一个，若累计三次摸到红球即停止，最多摸球5次，5次之内（含5次）摸到红球的次数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

试题来源：怀化一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解设A中有x个球，B中有y个球，由题意知

x

3

+py

x+y

=

3

4

且

x

y

=

1

3

解得：p=

8

9

（2）由题意知从A中摸到一个红球的概率为

1

3

，ξ的取值为0，1，2p(ξ=0)=

C

05

(

1

3

)0(

2

3

)5=

32

243

，3p(ξ=1)=

C

15

(

1

3

)1(

2

3

)4=

80

243

p(ξ=2)=

C

25

(

1

3

)2(

2

3

)3=

80

243

p(ξ=3)=(

1

3

)3+

C

23

(

1

3

)2(

2

3

)1

1

3

+

C

24

(

1

3

)2(

2

3

)2

1

3

=

51

243

ξ

0

1

2

3

P

32

243

80

243

80

243

51

243

Eξ=1×

80

243

+2×

80

243

+3×(

9

243

+

18

243

+

24

243

)=

131

81

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋子A和B中分别装有若干个质地均匀，大小相同的红球和白球，从A中..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：