甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率23，（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；（II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

1

2

，乙每次击中目标的概率

2

3

，
（I）记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布及数学期望；
（ II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知X的可能取值是0，1，2，3
P（X=0）=

C

03

(

1

2

)3=

1

8

，P（X=1）=

C

13

(

1

2

)3=

3

8

，
P（X=2）=

C

23

(

1

2

)3=

3

8

，P（X=3）=

C

33

(

1

2

)3=

1

8

，
X的概率分布如下表：

X

0

1

2

3

P

1

8

3

8

3

8

1

8

EX=0?

1

8

+1?

3

8

+2?

3

8

+3?

1

8

=1.5，
（或EX=3?

1

2

=1.5）；
（ II）设甲恰比乙多击中目标2次为事件A，
甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件B₁，甲恰击中目标 3次且乙恰击中目标 1次为事件B₂，
则A=B₁+B₂，B₁，B₂为互斥事件．
P(A)=P(B1)+P(B2)=

3

8

?

1

27

+

1

8

?

2

9

=

1

24

∴甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

1

24

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：