某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．-数学试题及答案

1、试题题目：某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是

1

3

，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（1）求该学生考上大学的概率．
（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为X，求X的分布列及X的数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为

.

A

，
∴根据题意可得：P(

.

A

)=

C

15

(

1

3

)(

2

3

)4+(

2

3

)5，…（2分）
∴P(A)=1-[

C

15

?(

1

3

)(

2

3

)4+(

2

3

)5]=

131

243

，…（4分）
∴该学生考上大学的概率为

131

243

．
（2）由题意可得：参加测试次数X的可能取值为2，3，4，5，…（5分），
∴P(X=2)=(

1

3

)2=

1

9

，P(X=3)=

C

12

?

1

3

?

2

3

?

1

3

=

4

27

，P(X=4)=

C

13

?

1

3

?(

2

3

)2?

1

3

=

4

27

，P(X=5)=

C

14

?

1

3

?(

2

3

)3+(

2

3

)4=

16

27

． …（8分）
∴X的分布列为：

X

2

3

4

5

P

1

9

4

27

4

27

16

27

∴X的数学期望为：E(X)=2×

1

9

+3×

4

27

+4×

4

27

+5×

16

27

=

38

9

． …（9分）
答：该生考上大学的概率为

131

243

；X的数学期望是

38

9

． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：