已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为127．（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；（2）若将这枚硬币连抛两次之后，再另抛一枚质-数学试题及答案

1、试题题目：已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上的概率为

1

27

．
（1）求将这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上的概率；
（2）若将这枚硬币连抛两次之后，再另抛一枚质地均匀的硬币一次．在这三次抛掷中，正面朝上的总次数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知：将一枚硬币每抛一次正面朝上的概率P3=

1

27

，P=

1

3

…2分
设“这枚硬币连抛三次，恰有两次正面朝上”的事件为A，
则P(A)=

C

23

P

2

(1-P )=

C

23

?(

1

3

)2?(

2

3

) =

2

9

…4分
（2）ξ的取值情况可能为0，1，2，3，
P（ξ=0）=（

2

3

）²×

1

2

=

2

9

P（ξ=1）=2×

1

3

×

2

3

×

1

2

+（

2

3

）²×

1

2

=

4

9

P（ξ=2）=（

1

3

）²×

1

2

+2×

1

3

×

2

3

×

1

2

=

5

18

P（ξ=3）=（

1

3

）²×

1

2

=

1

18

…（8分）
∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

2

9

4

9

5

18

1

18

∴Eξ=0×

2

9

+1×

4

9

+2×

5

18

+3×

1

18

=

7

6

…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知将一枚残缺不均匀的硬币连抛三次落在平地上，三次都正面朝上..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：