厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．（1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为45，从中任-数学试题及答案

1、试题题目：厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为

4

5

，从中任意取出3件进行检验，求可能检验出不合格产品数X的分布列；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数Y的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）可能检验出不合格产品数为X，则X～B（3，

1

5

）．
P（X=0）=

C

03

(

4

5

)3(

1

5

)0=

64

125

，
P(X=1)=

C

13

(

4

5

) 2(

1

5

)1=

48

125

，
P（X=2）=

C

23

(

4

5

)1(

1

5

)2=

12

125

，
p（X=3）=

C

33

(

4

5

) 0(

1

5

) 3=

1

125

．
则离散型随机变量X的分布列为：

X

0

1

2

3

P

64

125

48

125

12

125

1

125

（2）可能检验出不合格产品数为Y，则Y服从超几何分布，所以有：
p(Y=0)=

C

217

C

220

=

136

190

，
P(Y=1)=

C

13

C

117

C

220

=

51

190

，
P(Y=3)=

C

23

C

220

=

3

190

．
则离散型随机变量Y的分布列为：

Y

0

1

2

P

136

190

51

190

3

190

由题意，商家拒收这批产品的概率为：P(Y≥1)=1-P(Y=0)=

27

95

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：