在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：（1）3个投保人都能活到75岁的概率；（2）3个投保人中-数学试题及答案

1、试题题目：在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：
（1）3个投保人都能活到75岁的概率；
（2）3个投保人中只有1人能活到75岁有概率；
（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率．

试题来源：湖南模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，3个投保人都能活到75岁，
可以看成3次重复试验恰好发生3次的概率：
∴P₃（3）=0.6³=0.216…（4分）
（2）某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，3个投保人至少1人能活到75岁，
可以看成3次重复试验恰好发生1次的概率：
∴P₃（1）=C₃¹0.6×0.4²=0.288…（8分）
（3）某城市1个投保人能活到75岁的概率为0.60，3个投保人只有1人能活到75岁，
可以看成3次重复试验恰好发生1次的概率，恰好发生2次的概率和恰好发生3次的概率之和：
∴P₃（1）+P₃（2）+P₃（3）=1-P₃（0）=1-0.4³=0.936…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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