张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为12，在C，D岗遇到红灯的概率均为13．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他-数学试题及答案

1、试题题目：张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为

1

2

，在C，D岗遇到红灯的概率均为

1

3

．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若x≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）P（X=3）=

C

12

(

1

2

)2(

1

3

)2+

C

12

(

1

2

)2?

1

3

?

2

3

=

1

6

；
P（X=4）=(

1

2

)2(

1

3

)2=

1

36

．
故张华不迟到的概率为P（X≤2）=1-P（X=3）-P（X=4）=

29

36

．…（6分）
（2）X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

1

9

1

3

13

36

1

6

1

36

∴EX=0×9+1×

1

3

+2×

13

36

+3×

1

6

+4×

1

36

=

5

3

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：