甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为12，乙每次投中的概率为34，求：（1）甲恰好投中2次的概率；（2）乙至少投中2次的概率；（3）乙恰好比甲多投中2次的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为12，乙每次投中的概..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为

1

2

，乙每次投中的概率为

3

4

，求：
（1）甲恰好投中2次的概率；
（2）乙至少投中2次的概率；
（3）乙恰好比甲多投中2次的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲恰好投中2次的概率为

C

23

(

1

2

)3=

3

8

；（3分）
（2）乙至少投中2次的概率为

C

23

(

3

4

)2?

1

4

+

C

33

(

3

4

)3=

27

32

；（7分）
（3）设乙恰好比甲多投中2次为事件A，乙恰好投中2次且甲恰好投中0次为事件B₁，乙恰好投中3次，且甲恰好投中1次为事件B₂，则A=B₁+B₂，B₁，B₂为互斥事件．
P（A）=P（B₁）+P（B₂）
=

C

23

(

3

4

)2?

1

4

+

C

03

(

1

2

)3+

C

33

(

3

4

)3?

C

13

(

1

2

)3=

27

128

．
所以，乙恰好比甲多投中2次的概率为

27

128

．（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为12，乙每次投中的概..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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