某人射击一次击中目标的概率是23，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：（1）若有且仅有1次击中目标，则得1分；（2）若恰好击中目标两次时-数学试题及答案

1、试题题目：某人射击一次击中目标的概率是23，假设每次射击是否击中目标相互..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

某人射击一次击中目标的概率是

2

3

，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：
（1）若有且仅有1次击中目标，则得1分；
（2）若恰好击中目标两次时，如果这两次为连续击中，则得3分，若不是连续击中则得2分；
（3）若恰好3次击中目标，则得4分；
（4）若未击中目标则不得分．记三次射击后此人得分为X分，求得分X的分布列及其数学期望E（X）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，射击三次后的得分X的可能取值为X=0，1，2，3，4．
P(X=0)=(

1

3

)3=

1

27

，
P(X=1)=

C

13

×

2

3

×(

1

3

)2=

2

9

，
P(X=2)=

2

3

×

1

3

×

2

3

=

4

27

，
P(X=3)=

2

3

×

2

3

×

1

3

+

1

3

×

2

3

×

2

3

=

8

27

，
P(X=4)=(

2

3

)3=

8

27

．--（5分）
所以，随机变量X的分布列为

X

0

1

2

3

4

P

1

27

2

9

4

27

8

27

8

27

--------------（8分）
∴E（X）=0×

1

27

+1×

2

9

+2×

4

27

+3×

8

27

+4×

8

27

=

70

27

．----（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某人射击一次击中目标的概率是23，假设每次射击是否击中目标相互..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：