甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23，（1）若甲乙各射击3次，求甲恰好比乙多击中目标2次的概率；（2）甲乙各射击n次，为使目标被击中的-数学试题及答案

1、试题题目：甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率为

1

2

，乙每次击中目标的概率为

2

3

，
（1）若甲乙各射击3次，求甲恰好比乙多击中目标2次的概率；
（2）甲乙各射击n次，为使目标被击中的概率大于0.99，求n的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）甲恰好比乙多击中目标2次，即甲击中目标2次，而乙一次也没有击中目标；或者甲击中目标3次，而乙只击中一次．
甲击中目标2次，而乙一次也没有击中目标的概率为

C

23

(

1

2

)2?（1-

1

2

）?(1-

2

3

)3=

1

72

；
甲击中目标3次，而乙只击中一次的概率为 (

1

2

)3?

C

13

2

3

(1-

2

3

)2=

2

72

，
∴甲恰好比乙多击中目标2次的概率为

1

72

+

2

72

=

1

24

．
（2）射击n次，目标没有被击中的概率为 (1-

1

2

)n?(1-

2

3

)n，则目标被击中的概率为 1-(1-

1

2

)n?(1-

2

3

)n＞0.99，
经过检验，自然数n的最小值为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲乙二人进行射击练习，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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