9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．（Ⅰ-数学试题及答案

1、试题题目：9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；
（Ⅱ）求有坑需要补种的概率．（精确到0.001）

试题来源：山西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知每粒种子发芽的概率为0.5，且每粒种子是否发芽是相互独立的，
得到本题是一个独立重复试验，
∵甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)3=

1

8

，
∴甲坑不需要补种的概率为1-

1

8

=

7

8

=0.875.
（Ⅱ）有坑需要补种包括3个坑中恰有1个坑需要补种；恰有2个坑需要补种；3个坑都需要补种，
这三种情况之间是互斥的，
∵3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为

C

13

×

1

8

×(

7

8

)2=0.287，
恰有2个坑需要补种的概率为

C

23

×(

1

8

)2×

7

8

=0.041，
3个坑都需要补种的概率为

C

33

×(

1

8

)3×(

7

8

)0=0.002.
∴有坑需要补种的概率为0.287+0.041+0.002=0.330．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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