两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，若两人各射击5次，甲的方差是54，且1p1?1p2=6，（1）求p1、p2的值；（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的-数学试题及答案

1、试题题目：两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

两个人射击，甲射击一次中靶概率是p₁，乙射击一次中靶概率是p₂，若两人各射击5次，甲的方差是

5

4

，且

1

p1

?

1

p2

=6，
（1）求 p₁、p₂的值；
（2）两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的概率是多少？
（3）两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的概率是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可知 ξ_甲～B（5，p₁），
∴Dξ_甲=5p₁ （1-p₁）=

5

4

?p₁²-p₁+

1

4

=0?p₁=

1

2

；
又

1

p1

?

1

p2

=6，
∴p₂=

1

3

．
（2）两类情况：
∴共击中3次概率C₂²（

1

2

） ² （1-

1

2

） ⁰×C₂¹（

1

3

） ¹ （

2

3

） ¹+C₂¹（

1

2

） ¹ （

1

2

） ¹×C₂²（

1

3

） ²（

1

3

） ⁰=

1

6

；
共击中4次概率C₂²（

1

2

） ² （

1

2

） ⁰×C₂²（

1

3

） ² （

2

3

） ⁰=

1

36

．
∴所求概率为

1

6

+

1

36

=

7

36

．
（3）设事件A，B分别表示甲、乙能击中．
∵A，B互相独立，
∴P（

.

A

?

.

B

）=P（

.

A

） P（

.

B

）=（1-P（A））（1-P（B））=（1-p₁）（1-p₂）=

1

2

×

2

3

=

1

3

，
∴“两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的”的概率为：1-P（

.

A

?

.

B

）=

2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：