一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，-数学试题及答案

1、试题题目：一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出了一个答案，已经确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有两道可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因完全不会做只能乱猜，试求出该考生：
（1）得50分的概率；
（2）所得分数ξ的分布列与数学期望．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）得分为50，10道题必须全做对．有2道题答对的概率为

1

3

，还有1道答对的概率为

1

4

，
所以得分为50分的概率为：P=

1

3

?

1

3

?

1

4

=

1

36

．
（2）依题意，该考生得分的范围为{35，40，45，50}．
得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，
所以概率为 P1=

2

3

?

2

3

?

3

4

=

1

3

，
得分为40分的概率为：P2=

C

12

1

3

×

2

3

×

2

3

×

3

4

+

2

3

?

2

3

?

1

4

=

4

9

．
同理求得得分为45分的概率为：P3=

7

36

，
得分为50分的概率为：P4=

1

36

．
所以得分ξ的分布列为：

ξ

35

40

45

50

P

1

3

4

9

7

36

1

36

数学期望Eξ=35×

1

3

+40×

4

9

+45×

7

36

+50×

1

36

=

475

12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次数学考试中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：