袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白-数学试题及答案

1、试题题目：袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．（1）取球3次..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．
（1）取球3次，每次取后放回，求取到红球至少2次的概率；
（2）现从袋子中逐个不放回的取球，若取到红球则继续取球，取到白球则停止取球，求取球次数ξ的分布列与均值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）取球一次，取到红球的概率是

3

7

，所以取球3次至少有2次取到红球的概率为
p=

C

23

?(

3

7

)2?

4

7

+

C

33

?(

3

7

)3=

135

343

．
（2）由题设知取球次数ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=

4

7

，
p（ξ=2）=

3

7

×

4

6

=

2

7

，
p（ξ=3）=

3

7

×

2

6

×

4

5

=

4

35

，
p（ξ=4）=

3

7

×

2

6

×

1

5

×

4

=

1

35

，
∴ξ的分布列为

ξ

1

2

3

4

P

4

7

2

7

4

35

1

35

Eξ=

4

7

+

2

7

×2+

4

34

×3+

1

35

×4=

8

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“袋子中有相同大小的红球3个及白球4个，现从中随机取球．（1）取球3次..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：