一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞-数学试题及答案

1、试题题目：一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞向各扇窗子是随机的．
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，求试飞次数y的分布列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题设条件知，试飞次数x遵从几何分布，∴试飞次数x的分布列如下：

x

1

2

…

n

…

P

1

3

2

3

×

1

3

…

(

2

3

)n-1×

1

3

…

（2）由题设条件知P(y=1)=

1

3

，P(y=2)=

1

3

，P(y=3)=

1

3

．
∴试飞次数y的分布列如下：

y

1

2

3

P

1

3

1

3

1

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

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