从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试．每个甲品牌元件能通过测试的概率均为45，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为35．-数学试题及答案

1、试题题目：从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-02 07:30:00

试题原文

从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试．每个甲品牌元件能通过测试的概率均为

4

5

，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为

3

5

．试求：
（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；
（II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两
个乙品牌元件同时通过测试的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：n次独立重复试验

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件数C₁₀³，
而满足条件的事件是选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件，
它的对立事件是没有甲品牌的元件，
设事件A：选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件；
则P（

.

A

）=

C

36

C

310

=

1

6

，
由对立事件的概率公式得到
∴P（A）=1-

1

6

=

5

6

即随机选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率为

5

6

；
（Ⅱ）设事件B：选出的三个均为乙品牌元件，至少有两个乙品牌元件通过测试，
至少有两个乙品牌元件同时通过测试包括两种情况，一是有两个通过测试，二是三个都通过测试，这两种情况是互斥的，
∴P（B）=

C

23

(

3

5

)2(1-

3

5

)+

C

33

(

3

5

)3=

81

125

；
即至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率为

81

125

；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随..”的主要目的是检查您对于考点“高中n次独立重复试验”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中n次独立重复试验”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：