某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价-数学试题及答案

1、试题题目：某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-11 07:30:00

试题原文

某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．而且物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，通过市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）的变化如下表：

销售价x（元/千克）	21	23	25	27
销售量w（千克）	38	34	30	26

设这种产品每天的销售利润为y（元）．
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出w与x所满足的函数关系式，并求出y与x所满足的函数关系式；
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求二次函数的解析式及二次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设w=kx+b，把（21，38），（23，34）代入得：

38=21k+b

34=23k+b

，
解得：

k=-2

b=80

．
∴w=-2x+80，
∵y=（x-20）?w，
=（x-20）（-2x+80）
=-2x²+120x-1600，
∴y与x的函数关系式为：y=-2x²+120x-1600．
（2）y=-2x²+120x-1600
=-2 （x-30）²+200，
∵x≤28∴当x=28时，y有最大值192．
∴当销售价定为28元/千克时，每天可获最大销售利润192元．
（3）当y=150时，可得方程-2 （x-30 ）²+200=150．
解这个方程，得 x₁=25，x₂=35．
根据题意，x₂=35不合题意，应舍去．
∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。

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