发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00
试题原文 |
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根据题意得:圆心(k-1,3k), 圆心在直线y=3(x+1)上,故存在直线y=3(x+1)与所有圆都相交,选项②正确; 考虑两圆的位置关系, 圆k:圆心(k-1,3k),半径为
圆k+1:圆心(k-1+1,3(k+1)),即(k,3k+3),半径为
两圆的圆心距d=
两圆的半径之差R-r=
任取k=1或2时,(R-r>d),Ck含于Ck+1之中,选项①错误; 若k取无穷大,则可以认为所有直线都与圆相交,选项③错误; 将(0,0)带入圆的方程,则有(-k+1)2+9k2=2k4,即10k2-2k+1=2k4(k∈N*), 因为左边为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立,即所有圆不过原点,选项④正确. 则真命题的代号是②④. 故答案为:②④ |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设有一组圆Ck:(x-k+1)2+(y-3k)2=2k4(k∈N*).下列四个命题:①存在一..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。