根据下列条件，求圆的方程：（1）经过A（6，5）、B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上；（2）经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长等于6．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件，求圆的方程：（1）经过A（6，5）、B（0，1）两点，并且圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

根据下列条件，求圆的方程：
（1）经过A（6，5）、B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上；
（2）经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长等于6．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AB的中垂线方程为：3x+2y-15=0，由

3x+2y-15=0

3x+10y+9=0

，解得

x=7

y=-3

，
圆心坐标为C（7，-3），BC=

65

故所求的圆的方程为（x-7）²+（y+3）²=65．
（2）因为线段PQ的垂直平分线为y=x+1，
所以设圆心C的坐标为（a，a+1），
半径r=|PC|=

(a+2)2+(a-3)2

=

2a2-2a+13

，圆心C到x轴的距离为d=|a+1|，
由题意得3²+d²=r²，即3²+（a+1）²=2a²-2a+13，
整理得a²-4a+3=0，解得a=1或a=3．
当a=1时，圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=13；
当a=3时，圆的方程为（x-3）²+（y-4）²=25．
综上得，所求的圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=13或（x-3）²+（y-4）²=25．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件，求圆的方程：（1）经过A（6，5）、B（0，1）两点，并且圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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