在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是_____

1、试题题目：在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

在圆x²+y²=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．

试题来源：普陀区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解

：过圆心O向直线4x+3y-12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．
∵OP垂直于直线4x+3y-12=0，∴斜率为

3

4

∴OP的方程为y=

3

4

x
由

y=

3

4

x

x2+y2=4

，得，x=

8

5

，y=

6

5

或x=-

8

5

，y=-

6

5

舍去．
故答案为(

8

5

，

6

5

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在圆x2+y2=4上与直线4x+3y-12=0距离最小的点的坐标是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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