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1、试题题目:(文)如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆,(1)求m的取值范围;(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

(文)如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆,
(1)求m的取值范围;
(2)当m=0时的圆与直线l:kx-y+2
3
k=0
相交,求直线l的倾斜角的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)将方程配方得(x+m)2+(y-2)2=m2-5m+4,
∵方程表示圆,
∴m2-5m+4>0,
解得:m<1或,m>4,
∴m的取值范围为(-∞,1)∪(4,+∞);
(2)当m=0时,圆的方程为x2+(y-2)2=4,
∵直线与圆相交,
|2
3
k-2|
k2+1
<2,
解得0<k<
3

设直线l的倾斜角为α,则0<tanα<
3

又α∈[0,π),
∴0<α<
π
3

∴直线l的倾斜角的取值范围为(0,
π
3
).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(文)如果方程x2+y2+2mx-4y+5m=0表示一个圆,(1)求m的取值范围;(..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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