若曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2（r＞0）没有公共点，则r的取值范围是（）A．r＞2B．r＜2C．1＜r＜2D．r＜2或r＞2-数学试题及答案

1、试题题目：若曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2（r＞0）没有公共点，则r的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

若曲线|x|+|y|=2和圆x²+y²=r²（r＞0）没有公共点，则r的取值范围是（　　）

A．r＞2

B．r＜2

C．1＜r＜

2

D．r＜

2

或r＞2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵曲线|x|+|y|=2和圆x²+y²=r²（r＞0）没有公共点，
作出曲线|x|+|y|=2和圆x²+y²=r²（r＞0）的图形如下：

魔方格

由图可知，圆心O（0，0）到曲线|x|+|y|=2的距离d=

2

=

2

，
∴当d＞r（曲线|x|+|y|=2和圆x²+y²=r²（r＞0）相离）
或d＜r（圆x²+y²=r²（r＞0）含曲线|x|+|y|=2（两虚圆之间的四条线段））时，曲线|x|+|y|=2和圆x²+y²=r²（r＞0）没有公共点，
∴r＜

2

或r＞2．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若曲线|x|+|y|=2和圆x2+y2=r2（r＞0）没有公共点，则r的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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