发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）依题意可得 ，  双曲线的焦距为 ， ，  双曲线 的方程为 （2）证明：设点  、 （ ， ），直线 的斜率为 （ ）， 则直线 的方程为 联立方程组  整理，得 解得  或  同理方程组  可得：  为一定值（3）设点  、 （ ， ）， 则 ， ．  ， ，即  点 在双曲线上，则 ，所以  ，即 又  点 是双曲线在第一象限内的一点，所以  ，  由（2）知，  ，即 ，设 ，则 ，  ， 在 上单调递减，在 上单调递增 当 ，即 时， 当  ，即 时，  的取值范围为 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B，曲线C是以A、B两点为顶点，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
的左，右两个顶点分别为A、B，曲线C是以A、B两点为顶点，焦距为
的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T。
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围。