发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-18 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：（1）设M的坐标为（x，y），显然有x＞0，且y≠0 当∠MBA=90°时，点M的坐标为（2，±3） 当∠MBA≠90°时，x≠2， 由∠MBA=2∠MAB有tan∠MBA=  ，化简可得3x2-y2-3=0 而 点（2，±3）在曲线3x2-y2-3=0上 综上可知，轨迹C的方程为3x2-y2-3=0（x＞1）； （2）直线y=-2x+m与3x2-y2-3=0（x＞1）联立， 消元可得x2-4mx+m2+3=0① ∴①有两根且均在（1，+∞）内 设f（x）=x2-4mx+m2+3， ∴  ，∴m＞1，m≠2 设Q，R的坐标分别为（xQ，yQ），（xR，yR）， ∵|PQ|＜|PR|， xR=2m+  ，xQ=2m- ，∴  = = ∵m＞1，且m≠2 ∴  ，且 ∴  ，且 ∴  的取值范围是（1，7）∪（7，7+4 ）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与双曲线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与双曲线的应用”。
的取值范围。