圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为5的点的个数是_____

1、试题题目：圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为5的点的个数是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

圆x²+y²+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为

5

的点的个数是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆方程x²+y²+2x+4y-15=0化为标准式为（x+1）²+（y+2）²=20，
其圆心坐标（-1，-2），半径r=2

5

，
由点到直线的距离公式得圆心到直线x-2y=0的距离d=

|-1-2(-2)|

12+(-2)2

=

3

5

，
由图所示，圆上到直线x-2y=0的距离为

5

的点有4个，
故答案为 4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆x2+y2+2x+4y-15=0上到直线x-2y=0的距离为5的点的个数是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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