设曲C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为_____

1、试题题目：设曲C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ（θ为参数），直线l的方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

设曲C的参数方程为

x=2+3cosθ

y=-1+3sinθ

（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为

7

10

的点的个数为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2）²+（y+1）²=9，
∵圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离 d=

|2-3×(-1)+2|

10

=

7

10

＜3，
∴直线和圆相交，且过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求，
又∵

7

10

＞3-

7

10

，
∴在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设曲C的参数方程为x=2+3cosθy=-1+3sinθ（θ为参数），直线l的方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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