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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2=4,若直线kx-4y+16=0上..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-18 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2=4,若直线kx-4y+16=0上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则K的取值范围______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由圆的方程x2+y2=4,得到圆心C(0,0),半径r=2,
∵直线kx-4y+16=0上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,
∴直线kx-4y+16=0与圆C′:x2+y2=9有公共点,
∴圆心到直线的距离d≤3,即
16
k2+16
≤3,
解得:k≥
4
7
3
或k≤-
4
7
3

则k的范围为(-∞,-
4
7
3
]∪[
4
7
3
,+∞).
故答案为:(-∞,-
4
7
3
]∪[
4
7
3
,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2=4,若直线kx-4y+16=0上..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与圆的位置关系”。


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