已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为_____

1、试题题目：已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-18 07:30:00

试题原文

已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x²+y²=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（a，2-a），则圆心O到直线AB的距离d=|OA|sin30°=

|OA|

2

，
由于直线AB与圆O相交，故d≤r=1，即|OA|≤2，
所以a²+（2-a）²≤4，解得0≤a≤2．
故答案为：0≤a≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=3..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与圆的位置关系”。

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