数列12?5，15?8，18?11…1(3n-1)(3n+2)，…的前n项和Sn为（）A．n3n+2B．n6n+4C．3n6n+4D．n+1n+2-数学试题及答案

1、试题题目：数列12?5，15?8，18?11…1(3n-1)(3n+2)，…的前n项和Sn为（）A．n3n+2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列

1

2?5

，

1

5?8

，

1

8?11

…

1

(3n-1)(3n+2)

，…的前n项和S_n为（　　）

A．

n

3n+2

B．

n

6n+4

C．

3n

6n+4

D．

n+1

n+2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

(3n-1)(3n+2)

=

1

3

(

1

3n-1

-

1

3n+2

)
∴Sn=

1

2?5

+

1

5?8

+…+

1

(3n-1)(3n+2)

=

1

3

(

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+…+

1

3n-1

-

1

3n+2

)
=

1

3

(

1

2

-

1

3n+2

)=

n

6n+4

故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列12?5，15?8，18?11…1(3n-1)(3n+2)，…的前n项和Sn为（）A．n3n+2..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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