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1、试题题目:已知数列{an}的前几项和为sn=32(an-1)(n∈N*)(1)求数列的通项公式..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{an}的前几项和为 sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)

(1)求数列的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)

∴当n=1时,S1=a1=
3
2
(a1-1)

解得a1=3…2分
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
3
2
(an-1)
-
3
2
(an-1-1)

∴an=3an-1,…5分
∴数列{an}是以3为首项,以3为公比的等比数列
∴an=3n…8分
(2)由(1)知
a1=3,q=3
Sn=
3
2
(3n-1)
…(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前几项和为sn=32(an-1)(n∈N*)(1)求数列的通项公式..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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