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1、试题题目:第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行.29和2008是两个喜庆的数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行.29和2008是两个喜庆的数字,若使
2008+n
29+n
2008
29
之间所有正整数的和不小于2008,则n的最小值为______.

  试题来源:江苏二模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
2008
29
的整数部分为69,
2008+n
29+n
2008
29
之间所有正整数中最大为69,
假设有m个整数,则由大到小,依次为,69,68,67,…69-m+1,
和为69+68+67+…+69-m+1=
m(69+69-m+1)
2

∵所有正整数的和不小于2008,∴
m(69+69-m+1)
2
≥2008
解出m的最小值为41,此时,69-m+1=29.即
2008+n
29+n
最大为29,
解不等式
2008+n
29+n
≤29
,得n≥
1167
28

∵n为整数,∴最小的n为42
故答案为42
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行.29和2008是两个喜庆的数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


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