已知数列16，112，120，…，1(n+1)(n+2)…，则其前n项和Sn=_____

1、试题题目：已知数列16，112，120，…，1(n+1)(n+2)…，则其前n项和Sn=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列

1

6

，

1

12

，

1

20

，…，

1

(n+1)(n+2)

…，则其前n项和S_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设数列为{a_n}则由题意可得：
数列的通项公式为an =

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

．
所以S_n=a₁+a₂+…+a_n
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+… +

1

n+1

-

1

n+2

=

1

2

-

1

n+2

=

2

2(n+2)

．
故答案为

2

2(n+2)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列16，112，120，…，1(n+1)(n+2)…，则其前n项和Sn=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：