数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为_____

1、试题题目：数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足an+1+(-1)nan=n，则{a_n}的前40项和为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵an+1+(-1)nan=n，
∴a₂-a₁=1，a₃+a₂=2，a₄-a₃=3，a₅+a₄=4，…，a₅₀-a₄₉=49．
∴a₃+a₁=1，a₄+a₂=5，a₇+a₅=1，a₈+a₆=13，a₉+a₁₁=1，a₁₂+a₁₀=21，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于1，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以5为首项，以8为公差的等差数列．
所以{a_n}的前40项和为10×1+10×5+

10×9

2

×8=420
故答案为：420．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an+1+(-1)nan=n，则{an}的前40项和为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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